Ao Infinito e Além

"Tão correto e tão bonito, o infinito é realmente um dos deuses mais lindos."

Quase Sem Querer – Legião Urbana

Já ouviu falar sobre os paradoxos de Zenão? Ele, o Zenão, tentava provar através de dialética que conceitos de multiplicação, divisão e movimento eram absurdos. Por exemplo, imagine um velocista percorrendo determinada distância. Durante o percurso, ele terá que passar pelo ponto que corresponde metade do caminho, depois pelo ponto que corresponde 2/3 de todo o trajeto, depois 3/4, depois 5/6, depois 30/31, depois 199/200, depois 5647/5648 e assim sucessivamente. Ou seja, o velocista terá de percorrer infinitos pontos no espaço, o que nos faz concluir que ele nunca chegará ao ponto final. Quanto mais ele tenta se aproximar, mais a linha de chegada parece inalcançável.

Desviando: Quando criança, eu ouvi uma explicação para o infinito que nunca mais esqueci. Foi na casa de um vizinho, quando alguém perguntou, "qual o tamanho do Universo?" Outro alguém respondeu, "é infinito". Obviamente, caras de interrogação. Porém, veio a explicação, "imagine que quanto mais você tenta se aproximar do fim do Universo, mais distante ele fica". Uma inteligentíssima explicação para crianças de no máximo 10 anos de idade, talvez menos (estou com quase 36 e ainda não consegui pensar em uma explicação melhor).

Voltando: Não parece que tem alguma coisa errada com a lógica de Zenão? O que estamos deixando escapar? Pois o problema foi que ele viveu em uma época (século V a.C.) quando dois importantes conceitos ainda não eram conhecidos.

Primeiro, somos levados a crer que a soma de todos os intervalos de tempo necessários para percorrer cada ponto do espaço resultará em um número infinito de tempo. Porém, a soma de todos os tempos tende a um número inteiro e determinado, mas não infinito. Esse conceito é o de convergência a um limite. Portanto, o velocista não ficará infinitamente correndo.

Segundo, para o raciocínio de Zenão ser exequível, as dimensões do corredor deveriam ser desprezíveis, o que não é possível. Além disso, ele ainda não sabia que as leis da mecânica clássica de Newton não são aplicáveis para dimensões inferiores ao comprimento de Planck. Para dimensões muito pequenas (atômicas), sãos as leis da mecânica quântica que valem (já falei aqui que o mundo macro não se dá muito bem com o mundo micro).

Vamos dar um desconto para Zenão, afinal de contas, até o surgimento de Newton seriam 21 séculos e até o alvorecer da mecânica quântica seriam 24 séculos. De qualquer forma, não o subestimemos, pois suas proposições já previam uma das mais importantes peças da mecânica quântica, o princípio da incerteza de Heisenberg (deixemos isso para outro post, pois já estou complicando-me demais, se bem que sempre poderemos recorrer a um macaco para explicar as coisas).

Todavia, em uma coisa Zenão estava certo, na maioria da vezes nós olhamos para a matemática e nos esquecemos do mundo físico. Por exemplo, segundo a mesma teoria matemática sobre convergência a um limite, se dividirmos o número 1 por um número infinitamente pequeno (infinitesimal), o resultado do cálculo tende ao infinito (como assim?!). Como o resultado desta divisão pode ser maior que 1, ou maior que tudo? Pensemos menor. O resultado de 1 dividido por 0,5 é 2, certo? Agora divida uma barra de chocolate ao meio. Você tem duas barras de chocolate iguais a primeira? Não, você tem duas metades. Bingo! Dividir 1 por 0,5 não é divisão, é multiplicação, é multiplicar por 2. Na prática, ou no mundo real, sempre falta dizer o que é o 1 e o que é o 2. Parece simples, mas quando as contas ficam absurdamente complexas, ou quando alguém enrola a explicação como eu tentei fazer, a gente esquece destes detalhes.

Há uma frase atribuída a Albert Einstein que diz o seguinte, "nenhum cientista pensa com fórmulas". Talvez Einstein tenha superestimado o intelecto humano. Tomando ele próprio como referência, eu faria uma pequena modificação nesta frase, "nenhum gênio pensa com fórmulas".

Desviando: Pois é, infelizmente não será possível criar um Universo de chocolate a partir de um bombom.

Voltando: E se pensarmos no contrário? Se pensarmos no tudo, ele converge para qual limite? Os cientistas dizem que teremos um pacote de energia. Minha opinião? Tudo se condensa em uma única centelha (já falei aqui sobre a ideia de que quando não há limites, o tudo tem o tamanho que desejarmos).

O infinito é ou não é inalcançável? Ele é ou não é imensurável? Pois vamos mudar o nome dele agora. Deixemos o nome infinito de lado e o chamemos de plenitude. Não existem cálculos matemáticos precisos, não existem palavras corretas que possam ser ditas, não existe tempo suficiente para se passar ajoelhado, não existe penitência cabal, não existem julgamentos completamente justos, não existe mente completamente esvaziada, não existe promessa que se possa cumprir, não há felicidade nem tristeza redentoras, não existe nada que nos permita alcançar a plenitude. Nada, não existe nada que possamos fazer. Não temos força, capacidade, competência ou tempo suficientes para alcançá-la. Qualquer tentativa pode resultar, no máximo, em um pequeno vislumbre da verdade.

Sabe o que me intriga? Na história da humanidade, pelo menos na porção que conheço da parte registrada, surgiram muitos homens iluminados. Eu poderia listar uma dezena deles como Moisés, Gandhi, Buda, Confúcio, Dalai Lama... (OK, talvez eu não consiga listar dez deles). Cada um, em seu momento, apontou para algo que deveria ser feito para que a plenitude pudesse ser alcançada. Por exemplo, seguir leis, esvaziar a mente, deixar de lado os egos e os desejos, meditar, doar etc. No entanto, somente um foi direto ao ponto ao dizer (com outras palavras) que não há nada que se possa fazer para alcançarmos a tão almejada plenitude, que tudo não passa de vaidade e de vãs tentativas e que, por isso, a própria Plenitude teria e teve que vir nos buscar.

Desviando: Eu não vou dizer o nome Dele de propósito. Tenho a sensação que se fosse mencionado, o texto passaria a soar como um clichê, se bem que não foi isso que aconteceu com os outros nomes citados, concorda? A sugestão tem o poder de nos fazer pensar mais do que o presente do indicativo. Taí uma boa reflexão, já mencionei algo aqui sobre o fato das palavras não serem o conceito propriamente dito, mas serem pré-conceitos.

Voltando: O finito não pode ser divido em Infinito, mas o Infinito pode convergir a um limite. A Plenitude não poderia ser alcançada, mas Ela pôde vir nos buscar. Olha a sugestão aí de novo.